非线性薛定谔方程的目标解转化。 一种粒子物理实验中，用来分析薛定谔方程的转化法，目的是求出一组精确解，或是进行快速的分析研究出一组解的区域。 转化，实际是缩小方程解的范围。 比如，原来的方程有十组解，进行转化以后解的范围大大缩小，可能就只会存在一组或两组解。 所以转化后和原方程就不同了。 举例来说，x2y，是一条平面上的直线，直线上的任何坐标都是一组解。 目标解转化，可以简单理解为代入数值，设定x2，那么y就只能等于1。 最终结果是一个坐标点。 转化过程，就是把解的范围区域缩小，后者并不等同于前者，以常规数学逻辑来分析，转化过程是错误的，却能帮助更快的找到一组解，或者分析出一组解的区域。 这是为了实验分析而研究出的方法。 实验中会碰到大量计算问题，而针对非线性薛定谔方程，并不需要找出所有精确解，只需要一组解或者是解的区域就可以了。 这种方法，在需要进行庞大数据分析的物理实验工作中应用很广泛。 但是，教授们都不知道？ “难道是因为世界差异？一些学术研究进展存在差别？”张硕想到了方程组变换法。 在高能所实验基地进行数据工作时，他用到了方程组变换法，罗勇军就说不知道，还认为是新的研究。 “所以，差别还是体现在理论物理、粒子物理的研究层面上。” “不管是方程组变换法，还是目标解转化法，都是做大量粒子数据分析会用到的方法。” “这个世界不存在，很可能是理论物理、粒子物理研究的差距带来的。” “有应用就研究，应用少、研究会少。” 前世的粒子实验分析确定存在‘未知物理现象’，后来就出现了好几种物理理论，专门去研究解析这种现象。 《源点论》也是其中之一。 有不少科研机构，都希望能通过实验对于新的物理理论进行验证。 张硕的团队也是其中之一。 当很多科研力量投入到一个方向时，与之相关的学术研究也会有所进步，比如说，粒子数据分析会用到的计算数学、分析算法。 教室里。 张硕脑子里一大堆思绪闪过，神态却表现的有些不知所措，因为他被挤在了课桌的角落。 他本来就坐在靠墙的位置。 齐志祥、童杰，还有苏炳康把他围了一圈，其他的教授在后面站着，周围还有十几个博士生同学在围观。 这种阵仗让张硕不知道该怎么开口。 齐志祥一直盯着张硕，等着草稿本上解题过程的解释。 童杰率先反应过来，“这样围着，张硕同学也没讲不了”，她说完问向张硕，“要不，去讲台上说？” “对、对！” 齐志祥和苏炳康也反应过来，马上让开位置，“张硕同学，你上讲台，给我们说说这个问题。” “我们当个学生，你当老师。” “你要不讲清楚，我真是睡不着觉啊……” 其他教授也跟着说起来。 他们热情的把张硕送上了讲台，随后在教室里找个前排的位置坐下。 博士生们也纷纷找位置坐好。 他们没想到课程结束后，还能看上一场大戏。 几个高高在上的数学教授，竟然甘愿当学生，让和他们一样的博士生同学讲个数学问题？ …… 讲台上。 张硕表现的很轻松，因为并不是做学术报告，不需要太注意礼仪的问题，他只是正常看起草稿本。 他思考了一下，把转换前的部分抄在了黑板上，还抄写了前面一个部分的函数，并在旁边画了图形对照表示。 然后，转过头确认了一下，“是这个部分，对吧？” “没错。” “就是这里！” 齐志祥、苏炳康都坐在第一排，他们马上点头答应，眼神中散发着求知若渴的光芒。 齐志祥还补充一句提问，“我们不明白，为什么错误的变换却求出了精确解？” “这是特例。” 张硕强调了一句，“大部分非线性薛定谔方程不存在精确解，我在求解的过程中，也不确定精确解是否存在。” “但即便不存在，也可以求出一组解的范围。” 他继续说道，“这个本子上的求解过程，你们应该已经看过了，我只用了一步就转化过来了。” “所以，过程很简单。” 张硕讲起了转化过程，“说是转化，实际上是简化分析结果”，他把各个参数抄下来，并一一做出变换说明。 “这个坐标可以直接取值。” “这里，可以直接带入数值，口算就能知道结果。” “看这个函数！” 他指着抄写下来的函数，“直接带入进去，参数包括坐标点，直接带入，直接变换。” “然后，就出来了……” 张硕快速计算出了下一步，和草稿本上的转化结果是一样的。 教授们看的有些懵。 他们终于知道为什么一步就完成了转化。转化过程中的计算都是口算，前面参照的函数，也是直接带入、变换。 但是，为什么啊？ 怎么可以这样！ 张硕转过身面向教室，解释道，“我并不是做方程分析，目的很直接，就是求出一组精确解，或是一组解的区域。” “就像数值法，其实意思是一样的。” “常规的方程求解，过程要求严谨，是希望对于方程进行完善的分析，求出全部的解。” “但我只想要一组解。” 几个教授顿时恍然大悟。 目的不同！ 一般方程求解的目标都是求出所有的解，过程就要做到非常严谨，不能有一丝一毫的差错。 现在的求解目标是找出一组解，其原理有点像是数值法，但比数值法更加极端。 这个转化法也完全针对薛定谔方程。 如果换做是其他类型的方程，由于参数性质不同，就无法对照前面分析的函数进行转化。 大家都明白过来。 齐志祥率先站起来，赞叹道，“这个方法并不难，但思考的角度很有意思，而且只针对薛定谔方程。” “但即便对薛定谔方程进行研究，也很难想的出来……” 他问向张硕道，“是你自己的研究吧？” “是。” 张硕犹豫了一下，还是点头认下了。 “后生可畏啊！” 齐志祥拍着张硕的肩膀，认真说道，“我感觉，你讲的好像只是研究中的一部分。” “这个研究很有意思，抓紧时间写论文吧。” “这是计算数学的内容，投个计算数学类的sci三区应该没有问题，若是能补充内容或者是拓展，二区也有机会。” 其他教授也过来说道，“对，可以写论文了。” “这个方法有一定应用价值！” “主要是思考角度不同，真是让我开了眼界，我从来没有想过还能这样去计算……” 他们赞叹着离开了。 当走到门口的时候，齐志祥忽然转身问了一句，“你的导师是罗勇军教授，对吧？” “对。” “很不错。” 齐志祥点评着，露出个有些看不懂的笑容。 …… 课程结束以后，张硕回到宿舍，再次遭到了黄凯和刘成杰的‘围攻’。 “所以说，又有一篇论文了？” “还能投二区！” “知道那个齐教授是谁吗？那可是高院的研究员，在数学四大刊投稿的人物！” “你竟然给他讲数学……” “唉。” “我们果然不在一个世界！” 刘成杰则是道，“你有一篇高能物理的算法论文，再投一篇三区，甚至是二区的数学论文……” “有点亏啊！” “我觉得，你可以把它当毕业论文？这样毕业论文内容就不用想了。” “不用吧，只是……咳咳。”张硕想说只是一个小内容，但是感觉有些打击人，就干脆摇头继续看电脑。 打开邮箱，收到了新邮件，来自弗雷德里希-约斯特。 “很高兴看到你的回复，尤其你说的内容和我的判断一样，这说明我还没有老到失去判断力。 你完成了非常了不起的研究。 我相信论文发表出来以后，肯定会震动数学界。那些从事pde计算工作的工程师，以后或许会变得轻松，他们有了高效辅助计算的软件。 没错，恭喜你，你的论文通过了！ 我和马克西姆是你的审稿人，我们都已经写好了论文点评……” 张硕认真看完了邮件，转头发现黄凯也在盯着看，还指着屏幕的名字问道，“是谁的邮件？axi？” “谁啊？” 张硕关掉了邮箱，不在意的说道，“高能物理杂志的编辑，和我沟通一下论文发表问题。” 黄凯顿时失去了兴趣。 张硕用力抿了抿嘴，发现还是要多说一些善意的谎言，这样才能不打击人！ 门口。 刘成杰听到两人的对话，嘴里不由念叨起来，“axi？axi、axi……好像熟悉啊？” “似乎在哪里听过……”