先复习一下小学数学，素数也就是质数，是指大于1的自然数中，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数。比如2、3、5、7、11、13等等。 再说一下梅森数，指的是可以形成2p-1的正整数。 说人话就是，2的p次方减1的正整数，其中p必须为质数。 比如3这个数，就是2的2次方减1； 7这个数就是2的3次方减1； 31这个数是2的5次方减1； 127这个数是2的7次方减1，这几个数字都是梅森数。 但是由于4不是质数，所以2的4次方减1，也就是15这個数，就不能被称之为梅森数。 如果梅森数同样也一个质数，那么这个数字就叫做梅森素数。 梅森素数是所有数字中最特殊的存在。 人类研究梅森素数，可以追溯到公元前300年的古希腊数学家欧几里得，他写的那本《几何原本》里就已经提到了素数。 这项研究也一直持续到今天，算是自古以来数论研究的一项重要内容。 在数学界，是否存在无穷多个梅森素数，与哥德巴赫猜想、黎曼猜想、孪生质数等，是同一级别的猜想。 梅森素数最早被应用于密码技术领域，由于梅森素数很难被因式分解，所以密码系统中的秘钥参数，都是以梅森素数为基础的。 后来人们发现，可以使用梅森素数的运算，来测试计算式的速度和稳定性。 因为梅森素数越大，就需要越多的计算量。想要知道某台计算机的性能如何，让他去检验一个梅森素数，性能便一目了然。 著名的“烧机”软件prie95，就是利用这个原理来测试计算机性能的。 实际上这个软件最初被开发出来，并不是为了测试计算机性能，而是为了计算梅森素数。 人类进入到数字时代以后，梅森素数也变得越来越重要起来。 就比如虚拟货币所使用的区块链技术，便依赖于数字原理和密码学技术，而梅森素数恰好就是密码学中秘钥参数的基础。 不夸张的说，所有涉及到算法的，都会将梅森素数当做基础研究。以2024年的眼光看，算法这东西多重要，不用多说了吧！ 而且研究梅森素数，必须通过大量的演算，能够在梅森素数的研究领域成果，除了要有扎实的理论研究基础，更需要高算力的计算机，只有科技强国，才能同时具备这两条因素。 因此梅森素数的研究水平，也反应了一个国家的科技水平。 （上面这些介绍其实都是废话，过关这个臭不要脸的凑字数的。人话总结就一句，梅森素数很牛逼！） 梅森素数的研究，被称之为数学海洋中的璀璨明珠。所以当张伟看到光盘里有prie95这款软件时，便立刻做出决定，把这明珠摘几颗回来。 人类寻找梅森素数，最早是靠手动计算，在公元前，人类只找到了四个梅森素数，也就是3、7、31和127，再多了就算不出来了。 直到十五世纪，人类才找到第五个梅森素数8191，之后的几百年里，数学家们又陆陆续续到找到几个梅森素数。到了二十世纪，人类已经找到12个梅森素数了。 二战以后，计算机开始出现，人类的算力大大提升，寻找梅森素数的脚步也变得更快，截止1996年，人类共发现了34个梅森素数。 随后便是互联网时代，美国人搞了个基于互联网的分布式计算项目，也就就是互联网美森素数大搜索，简称gi。 你只需要去gi官网下载一个免费软件，就可以参与到梅森素数的计算中来，这等于是使用全世界的计算机资源，去计算梅森素数。 相当于将一堆含有黄金的沙子分成无数部分，交给淘金者，至于谁能掏出黄金，就看你的运气了。 是不是像现在虚拟货币领域的挖矿？方法告诉你了，你想要挖到虚拟货币，得自己投入设备。 挖虚拟货币能卖钱，算出梅森素数同样能卖钱，为了激励网民参加梅森素数的计算，美国电子前沿基金会专门对此设立了一个奖励机制。 找到一个超过100万位数的梅森素数，奖励五万美金。 强调一下，不是100位数，也不是1万位数，是100万位数！ 而找到一个超过1000万位数的美森素数，奖励上升到10万美金；超过1亿位数的梅森素数，奖励15万美金；超过10亿位数的梅森素数，奖励25万美金。 这些奖金也正是张伟打算搞几个梅森素数的原因。 在2004年之前，人类刚刚发现了第40个梅森素数，这是一个632万位的数字，下一个梅森素数是723万位的数字，值五万美金！ 到了第45个梅森素数，就破了1000万位数，只要拿出来，就能换十万美金。 也就是说张伟随随便便拿出来几个梅森素数，就能换几十万的叨乐！ 致富新方法啊，比高考撸羊毛还挣钱！ …… “一个，两个，三个……” 张伟拿了十个生鸡蛋，放在桌子上。 然后拿出一个碗，先打了五个生鸡蛋进去，犹豫了几秒后，直接灌进了嘴里。 一股浓郁的腥味，瞬间充斥在张伟的口腔当中，然后是鼻腔。 不过张伟还是强忍着将生鸡蛋咽了下去，生鸡蛋滑过嗓子，虽然很顺，但却给他一种恶心的感觉。 嘴角有一点蛋液残留，那浓烈的腥味，还萦绕在口腔当中，张伟赶紧端起一杯水，大口的喝了下去，腥味虽然少了许多，但依旧无法冲走那恶心的感觉。 “还有五个！为了五万美金，拼了！” 张伟将另外五个生鸡蛋打在碗里，这一次他捏着鼻子，将生鸡蛋灌进肚子里。 鼻腔没有受到刺激，感觉要好一些，至少呼吸的时候，没有那种腥味。 又是一口清水，腥味被冲淡了许多，但张伟的心理作用，仍然觉得嘴巴里面的味道很浓重。 “还是刷个牙吧！” 牙膏的泡沫冲刷过口腔黏膜，张伟终于觉得好了一些。 “魔鬼，我已经吃了10个生鸡蛋了，现在你应该梅林素数给我了，我查过，目前第41个梅森素数还没有被发现，我就要第41个梅林素数。 “好的，那笔记好了！第41个素数是，24，036，583！” “24，036，583，没错吧？”张伟又确定了一遍这个数字。 加数字，是梅森素数的一种表达方式。这个数字，就是2的p次方减1中的p。 也就是说，第41个梅林素数的，是2的24，036，583次方减1。 梅森素数已经到手了，现在的问题是，该怎么发表出去。 张伟可以通过gi的软件，先输入这个数字，让电脑慢慢计算，确认有可能是梅森素数以后，然后再提交给gi的服务器进行确认。 但这样的话，可能有些慢，毕竟他的那台电脑，只是英特尔奔腾四处理器，要计算700多万位的一个数字，不知道要多久。 而且gi那边效率也不怎么样，历史上曾经有过验证了半年，才确定梅森素数的情况。 半年的时间，张伟可等不起。 “清大那边应该有更快速的计算机吧！” 张伟突地想起了那个数学系的诸葛教授。 如果通过清大数学系，将梅森素数发表出去，那等于是一项学术研究啊！ 最关键的是，诸葛教授还说过，他有个闺女，身高170，大长腿，皮肤白，还练过健美操！